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Mathematik unterrichten: Extremwertbestimmung, Einsatz grafikfähiger Taschenrechner und Näherungsverfahren Sekundarstufe I und II
Mathematik unterrichten:
Extremwertbestimmung, Einsatz grafikfähiger Taschenrechner und Näherungsverfahren


Sekundarstufe I und II

Bernd Bauhaus (Hrsg.)

WEKA-Verlag
EAN: 9783827612236 (ISBN: 3-8276-1223-3)
137 Seiten, Festeinband mit Schutzumschlag, 25 x 30cm, 2003, Themenheft + CD

EUR 68,00
alle Angaben ohne Gewähr

Rezension
"Mathematik unterrichten: Extremwertbestimmung, Einsatz grafikfähiger Taschenrechner und Näherungsverfahren" beinhaltet sieben ausführliche und praxiserprobte Unterrichtssequenzen zum Thema. Die Unterrichtseinheiten gehen auf sehr interessante und motivierende Problem- und Fragestellungen ein. Für gewöhnlich kommen Aufgaben, die den Einsatz des grafikfähigen Taschenrechners erfordern viel zu kurz. Daher ist besonders erwähnenswert, dass hier sogar gleich zwei Unterrichtseinheiten sich dieser Art der Aufgaben widmen. Dort werden die Möglichkeiten des grafikfähigen Taschenrechners kennengelernt und sinnvoll genutzt.

Ferrao, lehrerbibliothek.de
Verlagsinfo
Sieben ausführliche Beiträge behandeln die Themen:

- Extremwertbestimmung in Mittel- und Oberstufe ohne und mit Differenzialrechnung,
- Einsatz und Nutzung grafikfähiger Taschenrechner wie TI-83 und casio 9850 CFX sowie
- Nullstellen und Näherungsverfahren.

Quadratische Funktionen und ihre Schaubilder bilden die Grundlage für die Bearbeitung der Extremwertaufgaben in der Mittelstufe. Für die Oberstufe werden dann - aufbereitet für Partnerarbeit und Gruppenarbeit - die beiden Kriterien für Extrema differenzierbarer Funktionen bereitgestellt. Anschließend werden sie in allgemeinere Betrachtungen (fermatsches Prinzip) eingebettet. Die dabei angeführte Aufgabe "Rettung in der Wüste" hat "eigentümliche" Aktualität.

Höchst interessant - nicht nur für Schüler - ist die Betrachtung erzwungener Schwingungen und die Resonanzkatastrophe beim Einsturz der Tacoma Narrows Bridge. Auf der beigefügten CD-ROM befindet sich eine kurze Video-Sequenz zu diesem Ereignis.

Sind Kriterien für Extremwerte umkehrbar?

Dass das Kriterium mit der zweiten Ableitung nicht umkehrbar ist, leuchtet unmittelbar ein; wie aber steht es mit der Umkehrbarkeit des Kriteriums mit dem Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung? Es ist ebenfalls nicht umkehrbar; hierzu ein Beispiel zu finden, könnte aber erheblich viel Zeit beanspruchen - Ein Beispiel dazu wird ausgearbeitet dargeboten.

CD-ROM

Auf der CD-ROM sind alle Arbeitsblätter und die dazugehörigen Lösungen in digitaler Form enthalten, damit Sie sie individuell an Ihre Bedürfnisse anpassen können. Zusätzlich befindet sich darauf eine kurze Video-Sequenz zum Einsturz der Tacoma Narrows Bridge.
Inhaltsverzeichnis
Konzeption und Benutzerhinweise 7

Nutzung der CD-ROM 9

Herausgeber- und Autorenverzeichnis 11

Stichwortverzeichnis 13

1 Extremwertuntersuchungen ohne Differentialrechnung (in der Sekundarstufe I) 15

2 Grundbegriffe der Differentialrechnung mit dem grafikfähigen Taschenrechner TI-83 35

3 Von größten und kleinsten Werten. Kriterien zur Bestimmung lokaler Extrema (differenzierbarer Funktionen im Innern ihrer Definitionsmenge) 47

4 Sind die Kriterien für lokale Extrema differenzierbarer Funktionen umkehrbar? 55

5 Vom Extremwertproblem zum Reflexionsgesetz 63

6 Extremwerte - Untersuchungen mit dem CASIO 9850 CFX 71

7 Nullstellen und Näherungsverfahren 89
7.1 Nullstellensuche Wiederholungen 90
7.2 Nullstellensuche mit Linearfaktorzerlegung 96
7.3 Näherungsverfahren zur Nullstellenbestimmung 106
7.4 Näherungsverfahren zur Flächenberechnung 117