Mathematik für Ingenieure - lehrerbibliothek.de

Rezension

Übersichtlich gegliederte Lerneinheiten, optisch ansprechende Gestaltung, sprachliche Verständlichkeit und didaktische Gelungenheit, das ist das Werk von Thomas Rießinger mit seinem Buch „Mathematik für Ingenieure“.

Der Autor versteht es, auf die Probleme der Leser einzugehen, denn diese sind ihm aus seiner langjährigen Lehrtätigkeit bekannt. Detailliert und ausführlich geht er in den Beispielen auf die Lösung von Standart- und Anwendungsaufgaben ein, sodass keine Lücke im Verständnis des Stoffes bleibt.
Rießinger spricht bei jedem Kapitel die Probleme direkt an und stellt Fragen, die sich der Leser womöglich ebenfalls an den entsprechenden Stellen stellt. Die Antworten folgen promt und ausführlich.

Mit Witz und lockerem Stil kann Rießinger die Leser seines Buches faszinieren.

Dieses Buch verhilft zum Verständnis der höheren Mathematik im Ingenieursstudium.

Als Ergänzung dieses Bandes ist „Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure“ (ISBN: 9783540690726) zu empfehlen.

Michael Kraus

Verlagsinfo

Mathematik in entspannter Atmosphäre" lautet das Motto dieses leicht verständlichen Lehrbuchs. Im Erzählstil und anhand vieler Beispiele beleuchtet der Autor nicht nur die Höhere Mathematik, sondern stellt den Lehrstoff auch in Bezug zur Anwendung.

Er bietet alles in einem Band - alles, was Ingenieurstudenten über Mathematik wissen müssen. Der Autor konzentriert sich auf eine prüfungsgerechte Stoffauswahl und die tatsächlichen, späteren Anforderungen an Ingenieure im Beruf. Ein Buch für Vorlesung und Selbststudium.

Die 141 Übungsaufgaben mit Lösungen sind im Band "Übungsaufgaben zur Mathematik für Ingenieure" ausführlich durchgerechnet. Sie erleichtern Lernenden das Einüben des Lehrstoffs. Der "Brückenkurs" auf der beigefügten CD-ROM erleichtert Anfängern den Einstieg.

Aus den Rezensionen zur 2.Auflage:

"... Als Ich-Erzähler geleitet er [der Autor] den Leser durch die Welt der höheren Mathematik. Dabei verzichtet er auf belanglose Plaudereien... Er bleibt immer hart am prüfungsrelevanten Stoff. Ohne Mühe und Disziplin ist auch bei Rießinger der Weg zur Erkenntnis nicht zu haben. Aber im Gegensatz zu vielen anderen Mathebuchautoren liefert er die Basis dafür: Motivation ..." (DIE ZEIT, 7/02)

Geschrieben für:
Studierende der Ingenieurwissenschaften

Inhaltsverzeichnis

Pladoyer 1
1 Mengen und Zahlenarten 5
1.1 Mengen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5
1.2 Zahlenarten : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 16
2 Vektorrechnung 25
2.1 Einfuhrung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 25
2.2 Koordinatendarstellung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 35
2.3 Skalarprodukt : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 51
2.4 Vektorprodukt : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 65
2.5 Spatprodukt : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 77
3 Gleichungen und Ungleichungen 89
3.1 Gleichungen mit einer Unbekannten : : : : : : : : : : : : : : : 90
3.2 Gleichungen mit mehreren Unbekannten : : : : : : : : : : : : 100
3.3 Ungleichungen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 108
4 Folgen und Konvergenz 113
4.1 Grenzwerte von Folgen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 113
4.2 Vollstandige Induktion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 125
5 Funktionen 133
5.1 Einfuhrung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 134
5.2 Polynome : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 142
5.3 Grenzwerte von Funktionen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 148
5.4 Stetigkeit : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 156
6 Trigonometrische Funktionen und Exponentialfunktion 169
6.1 Trigonometrische Funktionen : : : : : : : : : : : : : : : : : : 170
6.2 Exponentialfunktion : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 187
7 Differentialrechnung 199
7.1 Einfuhrung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 200
7.2 Ableitungsregeln : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 207
7.3 Extremwerte und Kurvendiskussion : : : : : : : : : : : : : : : 224
7.4 Newton-Verfahren und Regel von l'Hospital : : : : : : : : : : : 252
8 Integralrechnung 263
8.1 Einfuhrung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 264
8.2 Integrationsregeln : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 288
8.3 Partialbruchzerlegung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 298
8.4 Uneigentliche Integrale : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 304
8.5 Flachen, Volumina und Strecken : : : : : : : : : : : : : : : : : 308
8.6 Numerische Integration : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 315
9 Reihen und Taylorreihen 331
9.1 Einfuhrung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 332
9.2 Konvergenzkriterien : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 337
9.3 Potenzreihen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 347
9.4 Taylorreihen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 360
10 Komplexe Zahlen 375
10.1 Einfuhrung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 376
10.2 Gausche Zahlenebene : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 380
10.3 Exponentialdarstellung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 392
10.4 Fourierreihen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 397
11 Differentialgleichungen 413
11.1 Einfuhrung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 314
11.2 Trennung der Variablen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 416
11.3 Variation der Konstanten : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 423
11.4 Substitutionen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 429
11.5 Lineare Differentialgleichungen : : : : : : : : : : : : : : : : : : 433
11.6 Lineare Differentialgleichungen mit konstanten Koefˇzienten : 439
11.7 Inhomogene lineare Differentialgleichungen : : : : : : : : : : : 453
11.8 Laplace-Transformation : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 467
12 Matrizen und Determinanten 489
12.1 Lineare Abbildungen und Matrizen : : : : : : : : : : : : : : : 490
12.2 Matrizenrechnung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 497
12.3 Matrizeninvertierung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 507
12.4 Determinanten : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 513
13 Mehrdimensionale Differentialrechnung 527
13.1 Partielle Ableitungen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 528
13.2 Totale Differenzierbarkeit : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 546
13.3 Extremwerte : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 562
13.4 Implizite Funktionen : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 581
14 Mehrdimensionale Integralrechnung 589
14.1 Einfuhrung : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 590
14.2 Zweidimensionale Integrale : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 595
14.3 Substitution : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 605
14.4 Flachen und Schwerpunkte : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 613
14.5 Dreidimensionale Integrale : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 620
14.6 Kurvenintegrale : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 624
Ubungen 641
Losungen 665
Stichwortverzeichnis 691

Bei Amazon kaufen