1 Elektrische Grundgrößen und Grundgesetze

1.1 Mathematische Grundlagen 11
1.1.1 Komplexe Zahlen 11
1.1.2 Vektorrechnung 18
1.1.3 Feldbeschreibung 20

1.2 Elektrische Größen 25
1.2.1 Elektrische Ladung 25
1.2.2 Coulomb'sches Kraftgesetz 29
1.2.3 Elektrische Feldstärke 33
1.2.4 Elektrische Stromstärke 38
1.2.5 Elektrische Spannung und elektrisches Potenzial 43
1.2.6 Elektrischer Widerstand, Leitwert und Ohm'sches Gesetz 51
1.2.6.1 Bemessungsgleichung 51
1.2.6.2 Temperaturabhängigkeit des Widerstandes 53
1.2.6.3 Definitionsgleichung und Ohm'sches Gesetz 57
1.2.6.4 Strom-Spannungs-Kennlinien 58
1.2.7 Elektrische Stromdichte 62
1.2.7.1 Zusammenhang zwischen Stromdichte und Stromstärke 62
1.2.7.2 Widerstandsberechnungen inhomogener Strukturen 64
1.2.7.3 Zusammenhang zwischen Feldstärke und Stromdichte 65
1.2.7.4 Zusammenhang zwischen Stromdichte und Ladung 69
1.2.8 Elektrische Energie und elektrische Leistung 69


2 Einfache Stromkreise

2.1 Kirchhoff'sche Sätze 72
2.1.1 Knotenpunktsatz 72
2.1.2 Maschensatz 73

2.2 Zweipolersatzschaltungen 74
2.2.1 Passive Zweipole 77
2.2.2 Passive Ersatzschaltungen 78
2.2.2.1 Reihenschaltung von Widerständen 79
2.2.2.2 Parallelschaltung von Widerstanden 79
2.2.2.3 Berechnung von Ersatzwiderständen 80
2.2.2.4 Dreieck-Stern-, Stern-Dreieck-Transformation 82
2.2.3 Aktive Zweipole 84
2.2.3.1 Ideale Quellen 84
2.2.3.2 Spannungs- und Stromquellen-Ersatzschaltungen 85
2.2.3.3 Aktive Ersatzzweipole 88

2.3 Grundstromkreis 89
2.3.1 Strom-, Spannungs-Beziehungen im Grundstromkreis 89
2.3.2 Grafische Arbeitspunktermittlung im Grundstromkreis 92

2.4 Schaltungen mit nichtlinearen Zweipolen 94

2.5 Anwendung der Kirchhoff'schen Gesetze 98
2.5.1 Spannungsteilenegel 98
2.5.2 Stromteilerregel 101
2.5.3 Messen von Strom und Spannung 103

2.6 Leistungsumsatz im Grundstromkreis 105
2.6.1 Leistungsumsatz mit maximalem Wirkungsgrad 106
2.6.2 Leistungsanpassung 108


3 Zeitabhängige Größen

3.1 Klassifikation 111

3.2 Periodische Größen 113
3.2.1 Mittelwerte und Bewertungsfaktoren 114
3.2.1.1 Arithmetischer Mittelwert (Gleichwert) 115
3.2.1.2 Gleichrichtwert 117
3.2.1.3 Effektivwert 118
3.2.1.4 Bewertungsfaktoren 120
3.2.2 Harmonische Größen 122
3.2.2.1 Darstellung und mathematische Beschreibung 122
3.2.2.2 Überlagerung 124
3.2.2.3 Zeigerdarstellung 127
3.2.3 Nichtharmonische periodische Größen 130


4 Magnetischer Kreis

4.1 Magnetische Grundgrößen 135
4.1.1 Magnetischer Fluss und magnetische Flussdichte 135
4.1.2 Durchflutung 136
4.1.3 Magnetischer Widerstand und magnetische Spannung 138
4.1.4 Magnetische Feldstärke 139
4.1.5 Zusammenhang zwischen Feldstärke und Flussdichte 140

4.2 Durchflutungsgesetz 144

4.3 Berechnung magnetischer Kreise 147
4.3.1 Unverzweigter magnetischer Kreis 147
4.3.2 Verzweigter magnetischer Kreis 149

4.4 Induktionsgesetz 153


5 Elektrische Energiespeicher

5.1 Kapazität 162
5.1.1 Elektrischer Fluss und Flussdichte 162
5.1.2 Definitionsgleichung 164
5.1.3 Energie und Kräfte 171

5.2 Induktivität 174
5.2.1 Selbstinduküvität 174
5.2.1.1 Definitions- und Bemessungsgleichung 174
5.2.1.2 Schaltung von Induktivitäten 176
5.2.2 Gegeninduktivität 179
5.2.3 Energie und Kräfte im magnetischen Feld 182


6 Die komplexe Rechnung in der Wechselstromtechnik

6.1 Komplexe Zeiger 191

6.2 Symbolische Methode 192
6.2.1 Widerstands- und Leitwertoperator 1%
6.2.2 Operatoren der Grundschaltelemente 199

6.3 Komplexe Berechnung von Wechselstromschaltungen 202
6.3.1 Komplexe Zweipolquellen 202
6.3.2 Komplexe Ersatzschaltungen 203
6.3.2.1 Die Kirchhoff'schen Sätze in komplexer Form 203
6.3.2.2 Ersatzimpedanz, Ersatzadmittanz 203
6.3.2.3 Einfache Strom- und Spannungsberechnungen 207
6.3.2.4 Komplexe Spannungs- und Stromteilerregel 209
6.3.2.5 Äquivalente Ersatzschaltungen 212
6.3.2.6 Zeigerbilder 214
6.3.3 Besondere Wechselstromschaltungen 217


7 Wechselstromleistung

7.1 Leistungsgrößen und Definitionsgleichungen 220
7.1.1 Wirkleistung 220
7.1.2 Blindleistung 222
7.1.3 Scheinleistung und Leistungsfaktor 222

7.2 Komplexe Darstellung der Wechselstromleistung 224

7.3 Blindleistungskompensation 227

7.4 Messung der Wechselstromleistung 228


8 Netzwerkberechnung

8.1 Beschreibung von Netzwerken 231

8.2 Berechnungsverfahren nach Kirchhoff 235
8.2.1 Zweigstromanalyse 237
8.2.2 Maschenstromanalyse 240
8.2.3 Knotenspannungsanalyse 247

8.3 Überlagerungssatz 257

8.4 Zweipoltheorie 261

8.5 Zweitore (Vierpole) 267
8.5.1 Aufbau und Berechnungsgrundlagen 267
8.5.2 Kombination von Zweitoren 273
8.5.3 Symmetrische Zweitore 279
8.5.4 Wellenwiderstand eines Vierpols 281
8.5.5 Leitung als Vierpol 283

8.6 Netzwerke mit induktiver Kopplung 296


9 Drehstromsysteme

9.1 Grundschaltungen 298

9.2 Drehstromleistung 303


10 Frequenzabhängigkeit von Schaltungen

10.1 Frequenzabhängigkeit von Zweipolen 307
10.1.1 Zweipolfunktion, Zweipolcharakteristik 308
10.1.2 Ortskurven des Widerstandes und des Leitwertes 313
10.1.3 Technische Schaltelemente 317
10.1.3.1 Widerstand 317
10.1.3.2 Kondensator 320
10.1.3.3 Technische Spule 322
10.1.4 Resonanz 325
10.1.4.1 Reihenschwingkreis 326
10.1.4.2 Parallelschwingkreis 334

10.2 Frequenzabhängigkeit von Vierpolen 340


11 Übergangsverhalten elektrischer Netzwerke

11.1 Problemstellung 346

11.2 Ausgleichsvorgänge bei Gleichspannung 346
11.2.1 Ohm'sche Belastung 346
11.2.2 Kapazitive Belastung 346
11.2.2.1 Einschaltvorgang 346
11.2.2.2 Entladevorgang 349
11.2.3 Induktive Belastung 352
11.2.3.1 Einschaltvorgang 352
11.2.3.2 Entladevorgang 356
11.2.4 Induktive und kapazitive Belastung 357
11.2.4.1 Reihenschaltung von R, L und C 357
11.2.4.2 Parallelschaltung von R, L und C 361

11.3 Ausgleichsvorgänge bei sinusförmiger Erregung 362
11.3.1 Wechselstromnetzwerk mit R und L 362
11.3.2 Wechselstromnetzwerk mit R und C 364


12 Netzwerke mit nichtharmonischen Größen

12.1 Mittelwerte und Bewertung nichtharmonischer Größen 369

12.2 Einfluss der Grundschaltelemente R, L, C 372


Literaturverzeichnis 375

Sachwortverzeichnis 380

Formelzeichenverzeichnis 386