Vorwort

Grundbegriffe und Zahlbereiche 1

1 Mengen und Zuordnungen 1
2 Variablen, Terme, Algorithmen 7
3 Aussagen und Aussageformen 10
4 Zahlen, Intervalle, Betrag 12
5 Verknüpfen der Elemente von Zahlenmengen und Rechengesetze 16
5.1 Addition und Subtraktion 16
5.2 Multiplikation und Division 17
5.3 Verbindung der vier Grundrechenarten 18
5.4 Potenzieren und Wurzelziehen 19
5.5 Überblick: Zahlbereiche und Rechenoperationen 20
6 Rechnen in besonderen Zahlbereichen 22
6.1 Menge N0 22
6.2 Menge 0+ 25
6.3 Menge Q 34
6.4 Menge R 35
7 Rechnen mit Näherungswerten 37

Rechnen mit Variablen 41

1 Äquivalenzumformungen von Termen 41
2 Gleichungen und Ungleichungen 48
2.1 Definition, Grundmenge, Lösungsmenge 48
2.2 Äquivalenzumformungen bei Gleichungen und Ungleichungen 49
2.3 Lineare Gleichungen und Ungleichungen 51
2.4 Bruchgleichungen und Bruchungleichungen 52
2.5 Gleichungen und Ungleichungen mit absolutem Betrag 55
2.6 Gleichungen und Ungleichungen mit Formvariablen 59
2.7 Lineare Gleichungssysteme 61
3 Rechnen mit Quadratwurzeln 65
3.1 Definition der Quadratwurzel und Rechenregeln 65
3.2 Wurzelgleichungen 67
3.3 Quadratische Gleichungen 68
4 Rechnen mit Potenzen 72
4.1 Potenzen und Potenzgesetze 72
4.2 Rechnen mit Polynomen 76
4.3 Potenzgleichungen 78
4.4 Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen 80

Funktionen 83

1 Definition und Funktion der direkten undder indirekten Proportionalität 83
2 Lineare Funktionen 86
3 Quadratische Funktionen 95
4 Potenzfunktionen 105
4.1 Funktionen vom Typ ...
4.2 Funktionen vom Typ ...
4.3 Funktionen vom Typ ...
4.4 Allgemeine Potenzfunktionen
5 Exponential- und Logarithmusfunktionen 115
5.1 Definition und Eigenschaften derExponentialfunktion 115
5.2 Definition und Eigenschaften derLogarithmusfunktion 117
5.3 Wachstumsvorgänge und spezielle Zahlenfolgen 119
6 Allgemeine Formänderungen vonFunktionsgraphen 123

Stichwortverzeichnis 125