1 Einleitung und Explikation der Fragestellung 9

2 Entwicklungsdynamik und kognitive Lernvoraussetzungen der Schülerschaft mit dem FgE 17

2.1 Menschen mit geistiger Behinderung: Symptome, Perspektiven, Klassifikation und Diagnostik 17
2.1.1 Der Begriff der geistigen Behinderung 17
2.1.2 Perspektiven auf das Phänomen »Geistige Behinderung« 18
2.1.3 Geistige Behinderung in den Klassifikationssystemen der WHO und der APA 20
2.1.4 IQ und Entwicklungsalter aus diagnostischer Perspektive 22
2.1.5 Bio-psycho-soziale Bedingtheit als multidisziplinärer Konsens? 25
2.2 Geistige Behinderung aus psychologischer Sicht: »The Developmental-Difference Controversy« 26
2.2.1 Lewins Rigiditätsmodell 27
2.2.2 Lurijas Theorie der Systemdissoziation 29
2.2.3 Ellis’ Theorie der Reizspurschwäche 34
2.2.4 Entwicklungs(verzögerungs)ansatz der geistigen Behinderung 35
2.2.5 Zur Bedeutung von Stufenmodellen im Kontext »geistige Behinderung« 41
2.2.6 Dichotomie in familiär-polygene und organisch bedingte Formen der geistigen Behinderung 42
2.2.7 Zur Aktualität der »Developmental-Difference Controversy« in der deutschen Sonderpädagogik 43
2.2.8 Allgemeine Niveaus der Entwicklung und Domainentwicklung 45
2.2.9 Pluralität entwicklungspsychologischer Sichtweisen 47
2.3 Geistige Entwicklung und Kognition im Informationsverarbeitungsansatz 49
2.3.1 Modelle der Informationsverarbeitung 50
2.3.2 Der Neurokonstruktivistische Ansatz der Informationsverarbeitung 52
2.3.3 Defizite der basalen Informationsverarbeitung bei geistiger Behinderung 54
2.3.4 Kognitive Strategien und Strategietraining für Schülerinnen und Schüler mit dem FgE 63
2.3.5 Zusammenfassung: Informationsverarbeitung von Schülerinnen und Schülern mit dem FgE 67
2.4 Geistige Entwicklung in der Konzeption von Piaget 70
2.4.1 Figuratives vs. operationales Denken 70
2.4.2 Piagets Stufenmodell: Von der Senso-Motorik zu den formalen Operationen 73
2.4.3 Das Stufenmodell von Piaget und die Geistigbehindertenpädagogik: Rezeption und empirische Befunde 77
2.4.4 Behinderung der Operationen: Egozentrismus und Affirmation 79
2.4.5 Relativierung des Gegensatzes von figurativem und operationalem Aspekt im Spätwerk 83
2.4.6 Schlussfolgerungen aus der Theorie Piagets für den Unterricht von Schülerinnen und Schülern mit dem FgE 83
2.4.7 Im Anschluss an Piaget – Konstruktivistische Orientierung im Unterricht 85
2.4.8 Konstruktivistische Orientierung im Förderschwerpunkt geistige Entwicklung 86
2.4.9 Exkurs aktiv-entdeckend lernen: »mathe 2000« 90
2.5 Geistige Entwicklung in der Konzeption der Kulturhistorischen Schule 95
2.5.1 Struktur und Dynamik der kindlichen Entwicklung 96
2.5.2 Das Stufenmodell von Vygotzkij und Elkonin 98
2.5.3 Zusammenfassung kognitive Entwicklung und geistige Behinderung im kulturhistorischen Modell 105
2.5.4 Kulturhistorische Didaktik für Schülerinnen und Schüler mit dem FgE 109
2.6 Kognitive Lernvoraussetzungen von Schülerinnen und Schülern mit dem FgE – Beantwortung der Fragestellung 1 114

3 Die Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen 119

3.1 Recherche und Auswahl der Literatur 122
3.2 Zur Relevanz des Modells der Entwicklungsverzögerung in der mathematischen Kompetenzentwicklung 123
3.3 Modellierung des Zahlbegriffs im Werk von J. Piaget 125
3.3.1 Die Algebraische Struktur – Vereinigung und Trennung 127
3.3.2 Die Ordnungsstruktur – Platzierung und Verlagerung 130
3.3.3 Die Stück-für-Stück-Korrespondenz und der Zahlbegriff 133
3.3.4 Anschlussfähige Perspektiven in Piagets Spätwerk 137
3.3.5 Der Zahlbegriff nach Piaget bei Menschen mit geistiger Behinderung 139
3.4 Die Repräsentation von quantitativen Konzepten und numerischem Wissen 140
3.4.1 Zusammenfassung: Repräsentation von quantitativen Konzepten und Zahlwissen bei Piaget 141
3.4.2 Repräsentation im struktur- und niveauorientierten Mathematikunterricht 142
3.4.3 Modelle der Zahlrepräsentation 144
3.4.4 Zahlenwissen im Säuglingsalter – Subitizing und figurale Muster 148
3.4.5 Basale Anzahlrepräsentation und Subitizing von Schülerinnen und Schülern mit dem FgE 152
3.5 Entwicklungsmodelle zur Integration verschiedener Repräsentationsformen 156
3.5.1 Protoquantitative Schemata und aktuelle Entwicklungsmodelle der Post-Piaget-Ära 157
3.5.2 Entwicklung der Integration verschiedener Repräsentationsformen von Schülerinnen und Schülern mit dem FgE 164
3.6 Zählen und Zählprinzipien 166
3.6.1 Eineindeutigkeit (»one-one principle«) 170
3.6.2 Festgelegte Reihenfolge der Zahlwörter (»stable-order principle«) 171
3.6.3 Kardinalität (»cardinality principle«) 173
3.6.4 Abstraktion (»what-to-count principle«) 177
3.6.5 Exkurs: Token oder die Konstruktion der Eins 179
3.6.6 Fortsetzung Abstraktionsprinzip und die Bedeutung der Einheit 180
3.6.7 Irrelevanz der Anordnung (»order-irrelevance principle«) 182
3.6.8 Zählen und Zählprinzipien von Schülerinnen und Schülern mit dem FgE 184
3.7 Intervention und Evidenzbasierung im Mathematikunterricht im FgE 193
3.8 Die Entwicklung mathematischer Basiskompetenzen – Beantwortung der Fragestellungen 2 und 3 203

4 Beurteilung von Lernprogrammen und Materialien für den Mathematikunterricht im FgE 207

4.1 Zusammenfassung der Kriterien der Beurteilung entsprechend den Fragestellungen 1–3 207
4.2 Beurteilung spezieller Unterrichtsmethoden/-programme für den FgE 210
4.3 Beurteilung von Frühförderprogrammen 220
4.3.1 Mengen, zählen, Zahlen 222
4.3.2 MARKO-T 233
4.3.3 Das Zahlenbuch – Frühförderung 246
4.3.4 Förderung anhand von individuellen Förderplänen 260
4.4 Beurteilung ausgewählter Förderprogramme zur vorschulischen mathematischen Bildung für den Unterricht im FgE – Beantwortung der Fragestellung 4 271

5 Alternative Methoden und Aufgabenformate für den Mathematikunterricht im FgE 275

6 Zusammenfassung und Ausblick 293

Verzeichnis der Tabellen 301
Verzeichnis der Abbildungen 303
Literaturverzeichnis 305
Danksagung 329