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Grundstudium Höhere Mathematik 2 Theorie und Aufgaben
Grundstudium Höhere Mathematik 2
Theorie und Aufgaben




Jürgen Eisbein

Shaker Verlag
EAN: 9783861110088 (ISBN: 3-86111-008-3)
160 Seiten, paperback, 15 x 21cm, 1997

EUR 8,00
alle Angaben ohne Gewähr

Umschlagtext
ISBN 3-86111-008-3
Rezension
Im Frühjahr 2017 schlagen Mathematikprofessoren an deutschen Hochschulen medienwirksam Alarm: Die Kenntnisse von Abiturienten in Mathematik befänden sich in bedrohlich schlechtem Zustand! In einer großen Anzahl von Studiengängen sehen sich Studienanfänger mit dem Fach Mathematik konfrontiert. Nicht nur für das Mathematik-Studium selbst sondern auch für viele andere technische oder naturwissenschaftliche Studiengänge wie z.B. Physik oder Ingenieurswissenschaften sind mathematische Kenntnisse unumgänglich. Zugleich sind oder fühlen sich viele Studienanfänger in Mathematik unsicher und nicht angemessen auf ein Hochschulstudium für diese Disziplin vorbereitet. Während die Bedeutung des Faches gerade in den Ingenieurstudiengängen unumstritten ist, klafft zwischen den Vorkenntnissen der Studienanfänger und dem anfänglichen Niveau der Hochschulmathematik eine immer größer werdende Lücke. Deshalb sind Mathematik-Übungen für das Grundstudium wie die hier anzuzeigenden drei Script-Bände überaus notwendig und hilfreich. - Band 1 behandelt folgende Themen: - Relationen oder Ungleichungen - Vollständige Induktion - Folgen - Reihen - die elementaren Funktionen - Stetigkeit - Ableitung und Differenzierbarkeit - die Regel von L'Hopital und die reelle Partialbruchzerlegung - Kurvendiskussion. - Band 2 behandelt folgende Themen: - Die Taylor-Approximation - Integralrechnung - uneigentliche Integrale - Abschätzung von Integralen mit Hilfe der Taylor-Approximation, Potenzreihen - Fourier-Reihen - die Komplexen Zahlen - Vektoralgebra - Matrizen und Determinanten. - In Band 3 werden folgende Themen behandelt: - Eigenwerte und Eigenvektoren von Matrizen / Kegelschnitte und Flächen 2. Ordnung (Hauptachsentransformation) - Punktfolgen in Rn, Funktionen mehrerer Veränderlicher - relative Extrema von Funktionen mit mehreren Veränderlichen. Extrema unter Nebenbedingungen (Lagrange-Multiplikation und Lösung durch Einsetzen) - Kurventheorie - Vektorfelder - Kurvenintegrale, ebene Gebietsintegrale - die Integralsätze in der Ebene - Volumenintegrale (räumliche Gebietsintegrale) - Differentialgleichung 1. Ordnung - Differentialgleichung höherer Ordnung (speziell 2. Ordnung) - Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten mit und ohne Funktion f(x) (inhomogene Differentialgleichungen) - System von gekoppelten Differentialgleichung.

Jens Walter, lehrerbibliothek.de
Inhaltsverzeichnis
10. Kapitel: Die Taylor-Approximation 1-10

10.1 Theorie 1-2
10.2 Aufgaben 2-10

11. Kapitel: Integralrechnung 10-37

11.1 Grundlagen 10-12
11.2 Die Integrationsmethodenund Rechenregeln 12-16
11.3 Aufgaben 17-37

12. Kapitel: Uneigentliche Integrale 33-55

12.1 Grundlagen 38-40
12.2 Aufgaben 40-55

13. Kapitel: Abschätzung von Integralen mit Hilfe der Taylorapproximation, Potenzreihen 55-77

13.1 Integralabschätzung mit Taylor 55-56
13.2 Potenzreihen 56-58
13.3 Aufgaben 58-77

14. Kapitel: Fourier-Reihen 78-92

14.1 Grundlagen 78-79
14.2 Aufgaben 79-92

15. Kapitel: Die komplexen Zahlen 92-113

15.1 Grundlagen 92-94
15.2 Aufgabentypen im Zusammenhang mit komplexen Zahlen und Lösungsschemen 94-95
15.3 Aufgaben 96-113

16. Kapitel: Vektoralgebra 113-137

16.1 Grundlagen 113-115
16.2 Geraden und Ebenen, dargestellt durch Vektoren 115-119
16.3 Aufgaben 120-137

17. Kapitel: Matrizen und Determinanten 137-158

17.1 Grundlagen zu Matrizen 137-140
17.2 Grundlagen zu Determinanten 140-142
17.3 Das Lösen von Gleichungssystemen mit Hilfe von Matrizen und Determinanten 143-145
17.4 Aufgaben 146-158