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Grundlagen der Finanzmathematik  Einführung in das finanzmathematische Danken anhand durchgerechneter Aufgaben nebst fachlicher Erläuterungen
Grundlagen der Finanzmathematik


Einführung in das finanzmathematische Danken anhand durchgerechneter Aufgaben nebst fachlicher Erläuterungen

Gerhard Ulm

Aulis
EAN: 9783761426654 (ISBN: 3-7614-2665-8)
262 Seiten, CD in DVD-Hülle, 14 x 19cm, 2006

EUR 35,00
alle Angaben ohne Gewähr

Umschlagtext
Die Finanzmathematik ist zugunsten von mathematischen Themen wie "Lineare Algebra" und "Stochastik" derzeit fast völlig aus der Schulmathematik verbannt. Gleichzeitig ist die Denkweise in finanzmathematischen Kategorien nach wie vor gefragt, auch im Berufsleben. Dieses Buch hält die nötigen Grundlagen bereit für einen leichten Zugang zur Finanzmathematik in der gymnasialen Oberstufe, in beruflichen Schulen und für Studienanfänger. Moderne Hilfsmittel wie Excel-Tabellen, Mathematik-Programme oder der wissenschaftliche Taschenrechner geben Einblick in den finanzmathematischen Alltag. Die besondere Vertriebsform des Buches auf CD-ROM begünstigt seine Verwendbarkeit in Schulen und anderen Lehrinstitutionen auf vielfältige Weise. Sie hilft u.a. Kosten und Verwaltungsarbeit zu sparen, ermöglicht den Ausdruck von Aufgaben u.v.a.m.
Rezension
Das Buch bietet auf 262 Seiten eine gute Einführung in die Finanzmathematik. Sowohl Schüler, die einen leicht verständlichen Zugang zur Finanzmathematik und zu universitären finanzmathematischen Spezialproblemen suchen, als auch Lehrer, die Themen aus der Finanzmathematik im Unterricht und in Projekten aufgreifen wollen, finden in diesem Buch die nötigen Grundlagen.
Einer kurzen, aber dennoch umfassenden theoretischen Einführung mit Erklärung der Zusammenhänge folgen durchgerechnete Beispielaufgaben, anhand derer nötige Formeln und Zusammenhänge hergeleitet bzw. erklärt werden. Die anschließenden Aufgaben behandeln die Thematik aus vielen verschiedenen Blickrichtungen. Sie werden zuerst mit präzisen Werten gestellt, anschließend ist die selbe Aufgabenstellung allgemein formuliert. Die Lösungen sind in Schritte gegliedert, auch alternative Lösungswege werden durchgerechnet.
Das Fachvokabular ist ausführlich und verständlich erklärt.
In Kapitel 1-6 werden anhand vieler Beispiele Grundlagen gelegt, die in Kapitel 7 in weiterführenden Anwendungen vertieft und untereinander verknüpft werden.

Auch der in der Finanzmathematik unentbehrliche Einsatz von Excel, Mathematik-Programme für den PC und wissenschaftliche Taschenrechner wird in diesem Buch Rechnung getragen.
Die Beispiele und Lösungen sind so ausführlich, dass auch dem Laien ein Erlernen der nötigen Funktionen von Excel während der Bearbeitung der Aufgaben ermöglicht wird.
Die zu erstellenden Excel-Tabellen sind in der Lösung jeweils abgedruckt. Formeln, die sich hinter den Werten der Tabellen verstecken, sind angegeben.
Neben Excel werden auch programmierbare Taschenrechnern und Derive für Windows verwendet. Die ausführlichen Erklärungen und Hilfestellungen erleichtern das Erlernen der Bedienung eines programmierbaren Taschenrechners. Auch der Einsatz von im Taschenrechner gespeicherten finanzmathematischen Formeln wird behandelt.
Lösungen von Aufgaben aus den Kapiteln 1 bis 7 werden zusätzlich mit Hilfe von Derive für Windows angegeben.

Die Zusammenstellung aller in dem Buch behandelter bzw. hergeleiteter finanzmathematischer Formeln am Ende des Buches hilft die Formeln in der Anwendung einzusetzen. Anhand des Stichwortverzeichnises findet der Leser schnell die entsprechenden Erklärungen und Aufgaben.
Das Buch steht auf der CD sowohl pdf- als auch Word-Datei zur Verfügung.
Auf der Internetseite des Autors (http://www.ulmwelt.de/gerhard_ulm2.html) wird eine Druckfehlerberichtigungsdatei zum Download zur Verfügung gestellt.

Monika Muthsam, Lehrerbibliothek.de






Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Vorkenntnisse
Abkürzungen und Symbole

1. Zinseszinsrechnung
1.1. Jährliche Verzinsung
1.1.1. Aufzinsung, Abzinsung, Laufzeit, Zinssatz
1.1.2. Ein Angebotsvergleich
1.2. Unterjährige Verzinsung
1.3. Exkurs: Stetige Verzinsung
1.3.1. Die Eulersche Zahl „e“
1.3.2. Organisches Wachstum
1.3.3. Organischer Zerfall

2. Rentenrechnung
2.1. Rentenendwert: Jahresrente
2.1.1. Pränumerando-Rente
2.1.2. Postnumerando-Rente
2.2. Rentenbarwert: Jahresrente
2.2.1. Pränumerando-Rente
2.2.2. Postnumerando-Rente
2.3. Rentenendwert: Monatsrente
2.4. Rentenbarwert: Monatsrente
2.5. Umwandlung von Renten
2.5.1. Neue Rente
2.5.2. Neue Laufzeit
2.6. Ewige Rente
2.6.1. Ewige Jahresrente
2.6.2. Ewige Monatsrente

3. Kapital-Mehrung
3.1. Jährliche Kapital-Mehrung
3.2. Monatliche Kapital-Mehrung

4. Kapital-Minderung
4.1. Jährliche Kapital-Minderung
4.2. Monatliche Kapital-Minderung

5. Tilgungsrechnung
5.1. Raten-Tilgung
5.2. Annuitäten-Tilgung
5.2.1. Jährliche Tilgung
5.2.2. Monatliche Tilgung

6. Abschreibungen
6.1. Jahres-AfA: linear
6.2. Jahres-AfA: degressiv
6.2.1. Jahres-AfA: geometrisch degressiv
6.2.2. Jahres-AfA: arithmetisch degressiv
6.3. Monats-AfA: geometrisch degressiv

7. Anwendungen
7.1. Anwendungen zum Zinsrechnen
7.1.1. Ein Problem beim Wechseldiskont: Effektivverzinsung
7.1.2. Ein Problem beim Skonto-Abzug: Effektivverzinsung
7.2. Anwendungen zur Rentenrechnung
7.2.1. Ein Beispiel zur Altersvorsorge: Dynamische Ansparrente
7.2.2. Beispiele zur Ausbildungsvorsorge
7.3. Dynamische Kapitalveränderung
7.3.1. Dynamische Kapital-Mehrung (jährlich – monatlich)
7.3.2. Dynamische Kapital-Minderung (jährlich – monatlich)
7.4. Anwendungen zur Annuitäten-Tilgung
7.5. Beispiele für die Lösung finanzmathematischer Probleme mit Hilfe von Microsoft Excel-Tabellen
7.6. Beispiele für das Programmieren eines Taschenrechners und die Anwendung von Taschenrechner-Programmen in der Finanzmathematik, dargestellt am SHARP EL-9650
7.7. Beispiele für die Lösung von Aufgaben aus der Finanzmathematik mit Hilfe eines Mathematik-Programms, dargestellt am Programm DfW
7.8. Begriffliches
7.8.1. Effektivverzinsung, Kapitalwert-Methode, Interner-Zinsfuß-Methode
7.8.2. Barwert und Äquivalenzprinzip
7.8.3. Relativer und konformer Zinssatz bei linearer bzw. bei exponentieller unterjähriger Verzinsung (AIBD-Methode, EU-Regelungen, Preisangabeverordnung)
7.9. Tests zum Lernerfolg
7.9.1. Zur Finanzierung beim Kauf eines gebrauchten Autos
7.9.2. Einige Leasing-Angebote
7.9.3. Autokauf per Bankkredit mit monatlicher Raten(rück)zahlung
7.9.4. Ansparen für Ruhestandsbezüge – ein Beispiel

8. Zusammenstellung finanzmathematischer Formeln

9. Stichwortverzeichnis