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Umschlagtext
Das erfolgreiche Studienbuch liegt nun in der vierten Auflage vor; das bewährte Konzept wurde beibehalten. Das Werk ist für Studienanfänger wie für Studierende mit mathematischen Vorkenntnissen oder mit Kenntnis formaler Semantik gleichermaßen mit Gewinn zu lesen. Übungsaufgaben erschließen den Stoff. Die neue Auflage wurde aktualisiert und durchgesehen; die Lösungen sind nun im Buch enthalten.
Rezension
Alle Wissenschaft muss logisch sein, - sonst ist sie keine Wissenschaft, aber die Mathematik und die Philosophie haben darüber hinaus eine besondere Affinität zur Logik, weil sie zum einen die Logik als Teildisziplin selbst reflektieren, und zum anderen Aussagen, die der Logik widersprechen, grundsätzlich verwerfen müssen. Unter Logik, traditionell ein Teilgebiet der Philosophie, versteht man die Lehre vom vernünftigen Schlussfolgern. Logik zielt auf korrektes Argumentieren. In der Logik wird die Struktur von Argumenten im Hinblick auf ihre Gültigkeit untersucht, unabhängig vom Inhalt der Aussagen. Das nennt man auch "formale" Logik. Seit dem 20. Jahrhundert versteht man unter Logik überwiegend symbolische Logik, die als grundlegende Strukturwissenschaft innerhalb der Mathematik und der Theoretischen Informatik behandelt wird. Die moderne symbolische Logik (mathematische Logik oder formale Logik im engeren Sinn) verwendet statt der natürlichen Sprache eine künstliche Sprache. In der Logik wird zwischen Aussagen- und Prädikatenlogik unterschieden: Aussagenlogik untersucht, ob Aussagen zusammengesetzt sind und sucht nach nicht weiter zerlegbaren, also atomaren Aussagen. Die Prädikatenlogik stellt die innere Struktur einer Aussage dar. Dieses bereits in 4. Aufl. vorliegende Lehrbuch führt umfassend in die Logik ein.
Dieter Bach, lehrerbibliothek.de Verlagsinfo
Bewährtes und anerkanntes Studienbuch Durchgesehene Neuauflage Neues Vorwort Für Studienanfänger und Fortgeschrittene gleichermaßen geeignet Beinhaltet Übungsaufgaben mit Lösungen Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur vierten Auflage VII
Vorwort zur dritten Auflage VIII Vorwort zur zweiten Auflage IX Vorwort XI I Grundbegriffe 1 1 Logik und Argumentation 1 2 Argumente 2 3 Aussagesätze 13 4 Gute Argumente – Gültigkeit und Schlüssigkeit 19 5 Noch einmal: wahr, gültig, schlüssig 24 6 Deduktiv und nicht-deduktiv gültige Argumente 28 7 Gültigkeit und die logische Form von Argumenten 34 8 Logische Form und die Bedeutung der in einem Argument enthaltenen logischen Ausdrücke 39 9 Die Problematik der logischen Form umgangssprachlicher Aussagesätze 43 II Aussagenlogik 51 10 Die Sprache AL 51 10.1 Verwenden und Erwähnen – Objekt- und Metasprache 52 10.2 Die Syntax von AL 55 10.3 Die Semantik von AL 59 11 Grundbegriffe der Logik der Sprache AL 66 12 Die Wahrheitstafelmethode 74 13 Die Wahrheitsbaummethode 92 14 Der Kalkül AK 113 15 Übersetzung umgangssprachlicher Sätze in die Sprache AL 132 15.1 Negationen 137 15.2 Konjunktionen 140 15.3 Adjunktionen 146 15.4 Subjunktionen 150 15.5 Bisubjunktionen 156 16 Beurteilung umgangssprachlicher Sätze und Argumente mit aussagenlogischen Mitteln 161 III Prädikatenlogik 172 17 Die Sprache PL 172 17.1 Die Syntax von PL 173 17.2 Die Semantik von PL 186 18 Grundbegriffe der Logik der Sprache PL 197 19 Das Wahrheitsbaumverfahren für PL 207 20 Der Kalkül PK 225 21 Übersetzung umgangssprachlicher Sätze in die Sprache PL 240 21.1 Atomare Sätze241 21.2 Komplexe Sätze 244 21.3 Quantifizierte Sätze 249 22 Beurteilung umgangssprachlicher Sätze und Argumente mit prädikatenlogischen Mitteln 263 IV Metalogik 275 23 Elemente der Mengenlehre und das Verfahren des Beweises durch vollständige Induktion 275 23.1 Grundzüge der Mengenlehre 275 23.2 Beweise durch vollständige Induktion 283 24 Die formale Semantik der Sprache PL 285 25 Korrektheit und Vollständigkeit von AK 305 26 Korrektheit und Vollständigkeit von PK 319 27 Korrektheit und Vollständigkeit der Wahrheitsbaumverfahren für AL und PL 337 27.1 Korrektheit und Vollständigkeit des Wahrheitsbaumverfahrens für AL 337 27.2 Korrektheit und Vollständigkeit des Wahrheitsbaumverfahrens für PL 343 V Anhang 350 Lösung der Übungsaufgaben 350 Quellennachweise für die Beispielargumente 404 Weiterführende Literatur 406 Register 408 Weitere Titel aus der Reihe de Gruyter Studium |