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Einführung in die Logik  4., durchges. Aufl.
Einführung in die Logik


4., durchges. Aufl.

Ansgar Beckermann

Walter de Gruyter
EAN: 9783110354089 (ISBN: 3-11-035408-X)
428 Seiten, paperback, 16 x 23cm, Mai, 2014

EUR 24,95
alle Angaben ohne Gewähr

Umschlagtext
Das erfolgreiche Studienbuch liegt nun in der vierten Auflage vor; das bewährte Konzept wurde beibehalten. Das Werk ist für Studienanfänger wie für Studierende mit mathematischen Vorkenntnissen oder mit Kenntnis formaler Semantik gleichermaßen mit Gewinn zu lesen. Übungsaufgaben erschließen den Stoff. Die neue Auflage wurde aktualisiert und durchgesehen; die Lösungen sind nun im Buch enthalten.
Rezension
Alle Wissenschaft muss logisch sein, - sonst ist sie keine Wissenschaft, aber die Mathematik und die Philosophie haben darüber hinaus eine besondere Affinität zur Logik, weil sie zum einen die Logik als Teildisziplin selbst reflektieren, und zum anderen Aussagen, die der Logik widersprechen, grundsätzlich verwerfen müssen. Unter Logik, traditionell ein Teilgebiet der Philosophie, versteht man die Lehre vom vernünftigen Schlussfolgern. Logik zielt auf korrektes Argumentieren. In der Logik wird die Struktur von Argumenten im Hinblick auf ihre Gültigkeit untersucht, unabhängig vom Inhalt der Aussagen. Das nennt man auch "formale" Logik. Seit dem 20. Jahrhundert versteht man unter Logik überwiegend symbolische Logik, die als grundlegende Strukturwissenschaft innerhalb der Mathematik und der Theoretischen Informatik behandelt wird. Die moderne symbolische Logik (mathematische Logik oder formale Logik im engeren Sinn) verwendet statt der natürlichen Sprache eine künstliche Sprache. In der Logik wird zwischen Aussagen- und Prädikatenlogik unterschieden: Aussagenlogik untersucht, ob Aussagen zusammengesetzt sind und sucht nach nicht weiter zerlegbaren, also atomaren Aussagen. Die Prädikatenlogik stellt die innere Struktur einer Aussage dar. Dieses bereits in 4. Aufl. vorliegende Lehrbuch führt umfassend in die Logik ein.

Dieter Bach, lehrerbibliothek.de
Verlagsinfo
Bewährtes und anerkanntes Studienbuch
Durchgesehene Neuauflage
Neues Vorwort
Für Studienanfänger und Fortgeschrittene gleichermaßen geeignet
Beinhaltet Übungsaufgaben mit Lösungen
Inhaltsverzeichnis
Vorwort zur vierten Auflage VII
Vorwort zur dritten Auflage VIII
Vorwort zur zweiten Auflage IX
Vorwort XI

I Grundbegriffe 1

1 Logik und Argumentation 1
2 Argumente 2
3 Aussagesätze 13
4 Gute Argumente – Gültigkeit und Schlüssigkeit 19
5 Noch einmal: wahr, gültig, schlüssig 24
6 Deduktiv und nicht-deduktiv gültige Argumente 28
7 Gültigkeit und die logische Form von Argumenten 34
8 Logische Form und die Bedeutung der in einem Argument enthaltenen logischen Ausdrücke 39
9 Die Problematik der logischen Form umgangssprachlicher Aussagesätze 43

II Aussagenlogik 51

10 Die Sprache AL 51
10.1 Verwenden und Erwähnen – Objekt- und Metasprache 52
10.2 Die Syntax von AL 55
10.3 Die Semantik von AL 59
11 Grundbegriffe der Logik der Sprache AL 66
12 Die Wahrheitstafelmethode 74
13 Die Wahrheitsbaummethode 92
14 Der Kalkül AK 113
15 Übersetzung umgangssprachlicher Sätze in die Sprache AL 132
15.1 Negationen 137
15.2 Konjunktionen 140
15.3 Adjunktionen 146
15.4 Subjunktionen 150
15.5 Bisubjunktionen 156
16 Beurteilung umgangssprachlicher Sätze und Argumente mit aussagenlogischen Mitteln 161

III Prädikatenlogik 172

17 Die Sprache PL 172
17.1 Die Syntax von PL 173
17.2 Die Semantik von PL 186
18 Grundbegriffe der Logik der Sprache PL 197
19 Das Wahrheitsbaumverfahren für PL 207
20 Der Kalkül PK 225
21 Übersetzung umgangssprachlicher Sätze in die Sprache PL 240
21.1 Atomare Sätze241
21.2 Komplexe Sätze 244
21.3 Quantifizierte Sätze 249
22 Beurteilung umgangssprachlicher Sätze und Argumente mit prädikatenlogischen Mitteln 263

IV Metalogik 275

23 Elemente der Mengenlehre und das Verfahren des Beweises durch vollständige Induktion 275
23.1 Grundzüge der Mengenlehre 275
23.2 Beweise durch vollständige Induktion 283
24 Die formale Semantik der Sprache PL 285
25 Korrektheit und Vollständigkeit von AK 305
26 Korrektheit und Vollständigkeit von PK 319
27 Korrektheit und Vollständigkeit der Wahrheitsbaumverfahren für AL und PL 337
27.1 Korrektheit und Vollständigkeit des Wahrheitsbaumverfahrens für AL 337
27.2 Korrektheit und Vollständigkeit des Wahrheitsbaumverfahrens für PL 343

V Anhang 350

Lösung der Übungsaufgaben 350
Quellennachweise für die Beispielargumente 404
Weiterführende Literatur 406
Register 408