Hinweise zur Benutzung dieses Lehrbuches 8
Vorwort 9

1 Zahlenverarbeitung und Rechnen bei Erwachsenen 14

1.1 Einleitung 14
1.2 Erste Fallberichte von Patienten mit erworbenen Rechenstörungen 16
1.3 Akalkulie aus der Sicht der klinischen Neuropsychologie und der kognitiven (Neuro-)Psychologie 18
1.4 Neurokognitive Modelle der numerischen Kognition bei Erwachsenen 23
1.5 Zentrale Komponenten der arithmetischen Verarbeitung 26
1.5.1 Basisnumerische Verarbeitung 26
1.5.2 Rechenfertigkeiten 38
1.6 Neuronale Grundlagen der Zahlenverarbeitung und des Rechnens 44

2 Allgemeine Entwicklung der Zahlenverarbeitung und Rechenleistungen 51

2.1 Zahlenverständnis bei Tieren 51
2.2 Präverbales Verständnis von Numerositäten bei Babys 55
2.3 Theoretische Modelle der präverbalen Verarbeitung von Numerositäten 58
2.3.1 Object Files 59
2.3.2 Das Akkumulator-Modell 60
2.4 Die Entwicklung des Zählens 63
2.5 Symbolische Repräsentation von Numerositäten: Zahlwörter, arabische Zahlen und Transkodieren 65
2.6 Erwerb der arithmetischen Kompetenzen 72
2.7 Fingerrechnen 76
2.8 Der Übergang vom zählenden Rechnen zum Abruf von arithmetischen Fakten 77
2.9 Auswahl der besten Rechenstrategie 78
2.10 Intuitive und kulturelle Mathematik 80
2.11 Geschlechtsunterschiede 82
2.12 Mathematische Hochbegabung 84
2.13 Modelle der Entwicklung der Rechenleistung 86
2.13.1 Ein Vier-Stufen-Entwicklungsmodell der Zahlenverarbeitung (von Aster et al. 2005) 86
2.13.2 Entwicklungsmodell früher mathematischer Kompetenzen (Krajewski 2003) 88
2.13.3 Modell der mathematischen Kompetenzentwicklung (Fritz et al. 2007) 91

3 Dyskalkulie 94

3.1 Definition 94
3.2 Epidemiologie 98
3.3 Prognose 99
3.4 Neurobiologische Befunde 101
3.5 Typische Symptomatik 102
3.6 Kognitive Defizite bei Dyskalkulie 108
3.6.1 Defizite in der kognitiven Repräsentation von Numerositäten 109
3.6.2 Defizite im Langzeitgedächtnis 119
3.6.3 Defizite im verbalen Arbeitsgedächtnis 120
3.6.4 Defizite in den exekutiven Funktionen 122
3.6.5 Defizite in der visuell-räumlichen Verarbeitung 126
3.6.6 Defizite in der motorischen Verarbeitung 127
3.7 Komorbiditäten mit anderen Störungen 130
3.8 Die Frage der Subtypen 136
3.9 Dyskalkulie - ein Kausalmodell 143

4 Diagnostik 148

4.1 Schulleistungstests 151
4.2 Tests, die auf neuropsychologischen Theorien der Zahlenverarbeitung und des Rechnens basieren 159
4.3 Synopsis der vorgestellten Verfahren 173

5 Instruktion, Förderung und Intervention 176

5.1 Überlegungen zur Mathematikdidaktik 176
5.1.1 Instruktionsmethoden 177
5.1.2 Optimierung des Lernprozesses - Scaffolding 180
5.1.3 Anschauungshilfen 181
5.1.4 Pragmatische Aspekte der Mathematikdidaktik 185
5.2 Frühförderprogramme 189
5.3 Förderung und Intervention bei Dyskalkulie 200
5.3.1 Allgemeine Überlegungen zur Interventionsplanung 200
5.3.2 Differenzielle Interventionseffekte 201
5.3.3 Dyskalkulie-lnterventionsprogramme 203
5.4 Synopsis Intervention 211

Glossar 213
Literatur 220
Sachregister 234